Worldlex Wiki La quantification est la procédure de transition systématique entre la compréhension classique des phénomènes physiques et la compréhension plus récente appelée mécanique quantique . Elle permet de construire la mécanique quantique à partir de la mécanique classique . Une généralisation impliquant un nombre infini de degrés de liberté est la quantification du champ , comme dans la « quantification du champ électromagnétique », où les photons sont considérés comme des « quanta » de champ (par exemple, des quanta de lumière ). Cette procédure est fondamentale pour les théories de la physique atomique , de la chimie, de la physique des particules , de la physique nucléaire , de la physique de la matière condensée et de l'optique quantique .
Aperçu historique
En 1901, alors que Max Planck développait la fonction de distribution de la mécanique statistique pour résoudre le problème de la catastrophe ultraviolette , il comprit que les propriétés du rayonnement du corps noir pouvaient s'expliquer par l'hypothèse que la quantité d'énergie devait être exprimée en unités fondamentales dénombrables, c'est-à-dire que la quantité d'énergie n'était pas continue mais discrète . Autrement dit, il existe une unité d'énergie minimale et la relation suivante est vérifiée.
En 1905, Albert Einstein publia un article intitulé « Sur un point de vue heuristique concernant l'émission et la transformation de la lumière », qui expliquait l' effet photoélectrique sur les ondes électromagnétiques quantifiées . Le quantum d'énergie mentionné dans cet article fut plus tard appelé « photon ». En juillet 1913, Niels Bohr utilisa la quantification pour décrire le spectre d'un atome d'hydrogène dans son article « Sur la constitution des atomes et des molécules ».
Les théories précédentes ont connu du succès, mais ce sont des théories très phénoménologiques. Cependant, le mathématicien français Henri Poincaré a donné pour la première fois une définition systématique et rigoureuse de ce qu'est la quantification dans son article de 1912 intitulé « Sur la théorie des quanta ».
Le terme « physique quantique » a été utilisé pour la première fois dans l'ouvrage de Johnston intitulé « L'Univers de Planck à la lumière de la physique moderne » (1931).
Quantification canonique
En physique mathématique, la quantification géométrique est une approche mathématique permettant de définir une théorie quantique correspondant à une théorie classique donnée. Elle vise à réaliser la quantification, pour laquelle il n'existe généralement pas de méthode précise, de manière à préserver certaines analogies entre la théorie classique et la théorie quantique. Par exemple, la similarité entre l'équation de Heisenberg dans le cadre de la mécanique quantique et l'équation de Hamilton en physique classique doit être conservée.
Une approche plus géométrique de la quantification, dans laquelle l'espace des phases classique peut être une variété symplectique générale, a été développée dans les années 1970 par Bertram Kostant et Jean-Marie Souriau . La méthode se déroule en deux étapes. Premièrement, on construit un « espace de Hilbert préquantique » constitué de fonctions de carré intégrable (ou, plus précisément, de sections d'un fibré en droites) sur l'espace des phases. On peut y construire des opérateurs satisfaisant des relations de commutation correspondant exactement aux relations de Poisson classiques. Cependant, cet espace de Hilbert préquantique est trop grand pour avoir une signification physique. On se restreint alors aux fonctions (ou sections) dépendant de la moitié des variables sur l'espace des phases, ce qui donne l'espace de Hilbert quantique.
quantification de l'intégrale de chemin
Une théorie de la mécanique classique est définie par une action dont les configurations admissibles sont celles qui sont extrémales par rapport aux variations fonctionnelles de l'action. Une description quantique du système classique peut également être construite à partir de l'action du système au moyen de la formulation intégrale de chemin .
Autres types
- Gravité quantique à boucles (quantification à boucles)
- Principe d'incertitude (approche de la mécanique statistique quantique)
- Le principe d'action quantique de Schwinger