Worldlex Wiki La turbulence est un phénomène courant observé dans la vie quotidienne, comme les vagues , les rivières à fort courant, les nuages d'orage ou la fumée d'une cheminée. La plupart des écoulements de fluides, qu'ils soient naturels ou créés par l'ingénierie, sont turbulents. La turbulence est causée par une énergie cinétique excessive dans certaines parties de l'écoulement, qui surpasse l'effet d'amortissement de la viscosité du fluide. C'est pourquoi la turbulence se manifeste généralement dans les fluides à faible viscosité. De manière générale, dans un écoulement turbulent, des tourbillons instables de tailles variées apparaissent et interagissent entre eux, ce qui entraîne une augmentation de la traînée due aux frottements.
L'apparition de la turbulence peut être prédite par le nombre de Reynolds sans dimension , qui représente le rapport entre l'énergie cinétique et l'amortissement visqueux dans un écoulement fluide. Cependant, la turbulence a longtemps résisté à une analyse physique détaillée, et les interactions qui s'y déroulent créent un phénomène très complexe. Le physicien Richard Feynman a décrit la turbulence comme le problème non résolu le plus important de la physique classique.
L'intensité de la turbulence affecte de nombreux domaines, par exemple l'écologie des poissons, la pollution de l'air, les précipitations, et le changement climatique.
- Fumée s'échappant d'une cigarette . Sur les premiers centimètres, l'écoulement est laminaire . Le panache de fumée devient turbulent à mesure que son nombre de Reynolds augmente avec la vitesse d'écoulement et l'échelle de longueur caractéristique.
- Écoulement autour d'une balle de golf . (Pour mieux comprendre, imaginons une balle de golf immobile, avec de l'air qui s'écoule autour d'elle.) Si la balle était lisse, l' écoulement de la couche limite à l'avant de la sphère serait laminaire dans des conditions typiques. Cependant, la couche limite se décollerait rapidement, car le gradient de pression passe d'un gradient favorable (pression décroissante dans le sens de l'écoulement) à un gradient défavorable (pression croissante dans le sens de l'écoulement), créant une vaste zone de basse pression derrière la balle et générant une forte traînée de forme . Pour éviter cela, la surface est alvéolée afin de perturber la couche limite et de favoriser la turbulence. Il en résulte un frottement de surface plus élevé, mais le point de décollement de la couche limite est repoussé, ce qui réduit la traînée.
- Les turbulences en air clair rencontrées en vol, ainsi que la mauvaise visibilité astronomique (le flou des images vues à travers l'atmosphère).
- La majeure partie de la circulation atmosphérique terrestre .
- Les couches de mélange océaniques et atmosphériques et les courants océaniques intenses.
- Les conditions d'écoulement dans de nombreux équipements industriels (tels que les tuyaux, les conduits, les précipitateurs, les épurateurs de gaz , les échangeurs de chaleur à surface raclée dynamique , etc.) et machines (par exemple, les moteurs à combustion interne et les turbines à gaz ).
- Le flux externe s'étend sur tous types de véhicules tels que les voitures, les avions, les navires et les sous-marins.
- Les mouvements de la matière dans les atmosphères stellaires.
- Un jet s'échappe d'une tuyère dans un fluide au repos. À l'entrée du jet dans ce fluide, des couches de cisaillement se forment aux lèvres de la tuyère. Ces couches isolent le jet rapide du fluide extérieur et, à partir d'un certain nombre de Reynolds critique, elles deviennent instables et se transforment en turbulence.
- La turbulence générée biologiquement par les animaux nageurs affecte le mélange océanique.
- Les barrières à neige fonctionnent en induisant des turbulences dans le vent, ce qui le force à déposer une grande partie de sa charge de neige près de la barrière.
- Les piliers d'un pont sont immergés. Lorsque le courant est faible, l'eau s'écoule de manière régulière autour des piliers. En cas de courant plus rapide, le nombre de Reynolds augmente. L'écoulement, initialement laminaire, se détache rapidement du pilier et devient turbulent.
- Dans de nombreux écoulements géophysiques (rivières, couche limite atmosphérique), la turbulence est dominée par les structures cohérentes et les événements turbulents. Un événement turbulent est une série de fluctuations turbulentes contenant plus d'énergie que la turbulence moyenne de l'écoulement. Ces événements sont associés à des structures d'écoulement cohérentes telles que les tourbillons et les ruptures turbulentes, et jouent un rôle crucial dans l'érosion, l'accrétion et le transport des sédiments dans les rivières, ainsi que dans le mélange et la dispersion des contaminants dans les rivières, les estuaires et l'atmosphère.
- En cardiologie , le stéthoscope sert à détecter les bruits et souffles cardiaques , dus à un flux sanguin turbulent. Chez les personnes en bonne santé, ces bruits résultent de la fermeture des valves cardiaques et donc de ces turbulences. Cependant, dans certaines pathologies, des turbulences peuvent être audibles pour d'autres raisons, parfois pathologiques. Par exemple, en cas d'athérosclérose avancée , des souffles (et donc des turbulences) peuvent être perçus dans certains vaisseaux rétrécis par la maladie.
- Récemment, la turbulence dans les milieux poreux est devenue un sujet très débattu.
- Les stratégies utilisées par les animaux pour la navigation olfactive, et leur succès, sont fortement influencées par la turbulence affectant le panache odorant.
- Les coulées pyroclastiques , l'un des risques les plus meurtriers et destructeurs liés aux éruptions volcaniques, composées de gaz chauds et de matières volcaniques se déplaçant à grande vitesse, subissent des turbulences. Constituées de composants chimiquement divers, les coulées pyroclastiques présentent des distributions hétérogènes de leurs caractéristiques physiques, telles que la température, la densité et la vitesse d'écoulement. Ces différences favorisent un mélange turbulent au sein même des coulées, ainsi qu'avec l'environnement extérieur, lors de leur descente des pentes volcaniques. Ce mélange turbulent permet finalement une plus grande homogénéité au sein des coulées pyroclastiques.
La turbulence se caractérise par les éléments suivants :
- Irrégularité
- Les écoulements turbulents sont toujours très irréguliers. C'est pourquoi les problèmes de turbulence sont généralement traités de manière statistique plutôt que déterministe. Un écoulement turbulent est chaotique. Cependant, tous les écoulements chaotiques ne sont pas turbulents.
- coefficient de diffusion turbulente . Ce coefficient est défini de manière phénoménologique, par analogie avec les diffusivités moléculaires, mais il n'a pas de véritable signification physique, car il dépend des conditions d'écoulement et non d'une propriété intrinsèque du fluide. De plus, le concept de diffusivité turbulente suppose une relation constitutive entre un flux turbulent et le gradient d'une variable moyenne, similaire à la relation entre flux et gradient qui existe pour le transport moléculaire. Dans le meilleur des cas, cette hypothèse n'est qu'une approximation. Néanmoins, la diffusivité turbulente reste l'approche la plus simple pour l'analyse quantitative des écoulements turbulents, et de nombreux modèles ont été proposés pour la calculer. Par exemple, dans les grandes étendues d'eau comme les océans, ce coefficient peut être déterminé à l'aide de la loi de puissance quatre tiers de Richardson et est régi par le principe de la marche aléatoire . Dans les rivières et les grands courants océaniques, le coefficient de diffusion est donné par des variantes de la formule d'Elder.
Bien qu'il soit possible de trouver des solutions particulières des équations de Navier-Stokes régissant le mouvement des fluides, toutes ces solutions sont instables face à des perturbations finies pour des nombres de Reynolds élevés. La forte dépendance aux conditions initiales et aux limites rend l'écoulement du fluide irrégulier dans le temps et l'espace, ce qui nécessite une description statistique. Le mathématicien russe Andreï Kolmogorov a proposé la première théorie statistique de la turbulence, fondée sur la notion de cascade d'énergie (une idée initialement introduite par Richardson ) et sur le concept d' autosimilarité . Les microéchelles de Kolmogorov ont ainsi été nommées en son honneur. On sait aujourd'hui que l'autosimilarité n'est plus vérifiée, ce qui a conduit à une modification de la description statistique.
La description complète de la turbulence est l'un des problèmes non résolus de la physique . Selon une anecdote apocryphe, on demanda à Werner Heisenberg ce qu'il demanderait à Dieu s'il en avait l'occasion. Il répondit : « Quand je rencontrerai Dieu, je lui poserai deux questions : Pourquoi la relativité ? Et pourquoi la turbulence ? Je suis persuadé qu'il aura la réponse à la première. » Une boutade similaire est attribuée à Horace Lamb lors d'un discours à l' Association britannique pour l'avancement des sciences : « Je suis un vieil homme maintenant, et quand je mourrai et que j'irai au ciel, il y a deux sujets sur lesquels j'espère trouver la lumière. L'un est l'électrodynamique quantique, et l'autre le mouvement turbulent des fluides. Et concernant le premier, je suis plutôt plus optimiste. »
Début des turbulences
L'apparition de la turbulence peut être prédite, dans une certaine mesure, par le nombre de Reynolds , qui est le rapport des forces d'inertie aux forces visqueuses au sein d'un fluide soumis à un mouvement interne relatif dû à des différences de vitesse, dans ce que l'on appelle une couche limite dans le cas d'une surface comme l'intérieur d'une conduite. Un effet similaire est créé par l'introduction d'un flux de fluide à vitesse plus élevée, comme les gaz chauds d'une flamme dans l'air. Ce mouvement relatif génère un frottement du fluide, facteur contribuant au développement d'un écoulement turbulent. La viscosité du fluide contrebalance cet effet : plus elle augmente, plus elle inhibe la turbulence, car un fluide plus visqueux absorbe davantage d'énergie cinétique. Le nombre de Reynolds quantifie l'importance relative de ces deux types de forces pour des conditions d'écoulement données et permet de prédire l'apparition d'un écoulement turbulent dans une situation particulière.
Cette capacité à prédire l'apparition d'un écoulement turbulent est un outil de conception important pour des équipements tels que les systèmes de tuyauterie ou les ailes d'avion. Le nombre de Reynolds est également utilisé pour la mise à l'échelle des problèmes de dynamique des fluides et permet de déterminer la similitude dynamique entre deux cas d'écoulement différents, par exemple entre un modèle réduit d'avion et son homologue grandeur nature. Cette mise à l'échelle n'est pas toujours linéaire et l'application du nombre de Reynolds aux deux situations permet de développer des facteurs d'échelle. Un écoulement dans lequel l' énergie cinétique est fortement absorbée par la viscosité moléculaire du fluide donne lieu à un régime d'écoulement laminaire . Dans ce cas, le nombre de Reynolds ( laminaire et turbulent :
- L'écoulement laminaire se produit à de faibles nombres de Reynolds, où les forces visqueuses sont dominantes, et se caractérise par un mouvement de fluide régulier et constant ;
- L'écoulement turbulent se produit à des nombres de Reynolds élevés et est dominé par les forces d'inertie, qui tendent à produire des tourbillons chaotiques , des vortex et d'autres instabilités d'écoulement.
Le nombre de Reynolds est défini comme
où:
- ρ est la densité du fluide ( unités SI : kg/m³ ) .
- μ est la viscosité dynamique du fluide (Pa·s ou N·s/m 2 ou kg/(m·s)).
Bien qu'il n'existe pas de théorème reliant directement le nombre de Reynolds adimensionnel à la turbulence, les écoulements à des nombres de Reynolds supérieurs à 5 000 sont généralement (mais pas nécessairement) turbulents, tandis que ceux à faibles nombres de Reynolds restent généralement laminaires. Dans l'écoulement de Poiseuille , par exemple, la turbulence peut se maintenir pour la première fois si le nombre de Reynolds est supérieur à une valeur critique d'environ 2 040 ; de plus, la turbulence est généralement entrecoupée d'un écoulement laminaire jusqu'à un nombre de Reynolds plus élevé, d'environ 4 000.
La transition se produit si la taille de l'objet augmente progressivement, ou si la viscosité du fluide diminue, ou encore si la densité du fluide augmente.
Transfert de chaleur et de quantité de mouvement
En régime turbulent, les particules présentent un mouvement transversal supplémentaire qui accroît le taux d'échange d'énergie et de quantité de mouvement entre elles, augmentant ainsi le transfert de chaleur et le coefficient de frottement .
Supposons, pour un écoulement turbulent bidimensionnel, que l'on puisse localiser un point précis du fluide et mesurer la vitesse d'écoulement réelle