À carreaux Une affiche bancaire au Malawi indique les taux d'intérêt des comptes de dépôt de l'établissement et le taux de base des prêts accordés à ses clients. En finance et e...
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À carreaux
Une affiche bancaire au Malawi indique les taux d'intérêt des comptes de dépôt de l'établissement et le taux de base des prêts accordés à ses clients.
En finance et en économie , l'intérêt est le paiement, par un débiteur ou un établissement financier de dépôt, à un prêteur ou un déposant, d'un montant supérieur au remboursement du capital (c'est-à-dire le montant emprunté), à un taux déterminé. Il se distingue des frais que l'emprunteur peut verser au prêteur ou à un tiers. Il se distingue également du dividende , versé par une société à ses actionnaires (propriétaires) sur ses bénéfices ou ses réserves , non pas à un taux fixe fixé à l'avance, mais plutôt au prorata des gains réalisés par les entrepreneurs prenant des risques lorsque les recettes dépassent les coûts totaux.
Par exemple, un client paie généralement des intérêts lorsqu'il emprunte auprès d'une banque ; il verse donc à la banque un montant supérieur à celui emprunté. De même, un client peut percevoir des intérêts sur son épargne et retirer ainsi plus que le montant initialement déposé. Dans le cas de l'épargne, le client est le prêteur et la banque, l'emprunteur.
L'intérêt se distingue du profit en ce qu'il est perçu par le prêteur, tandis que le profit est perçu par le propriétaire d'un actif , d'un investissement ou d'une entreprise . (L'intérêt peut constituer une partie ou la totalité du profit d'un investissement , mais les deux concepts sont distincts d'un point de vue comptable .)
Le taux d'intérêt est égal au montant des intérêts versés ou reçus sur une période donnée, divisé par le capital emprunté ou prêté (généralement exprimé en pourcentage).
Les intérêts composés signifient que des intérêts sont générés sur les intérêts antérieurs, en plus du capital. Du fait de la capitalisation, le montant total de la dette croît de façon exponentielle, et son étude mathématique a permis de découvrir le nombre e <sup>-ε</sup> . En pratique, les intérêts sont le plus souvent calculés quotidiennement, mensuellement ou annuellement, et leur impact dépend fortement de leur taux de capitalisation.
sumériens datant de 3000 av. J.-C., qui témoignent d'un usage systématique du crédit pour le prêt de céréales et de métaux. L'origine du concept d'intérêt demeure inconnue, bien que son usage en Sumer suggère qu'il était déjà bien établi vers 3000 av. J.-C., voire plus tôt. Les historiens pensent que le concept, au sens moderne du terme, pourrait provenir de la location d'animaux ou de semences à des fins productives. L'argument selon lequel les semences et les animaux acquis pouvaient se reproduire était utilisé pour justifier l'intérêt, mais les interdictions religieuses juives antiques contre l'usure (נשך NeSheKh ) représentaient une conception différente.
Les premières traces écrites d'intérêts composés remontent à environ 2400 av. J.-C. Le taux d'intérêt annuel était d'environ 20 %. Les intérêts composés étaient nécessaires au développement de l'agriculture et importants pour l'urbanisation. lois d'Eshnunna instituèrent un taux d'intérêt légal, notamment sur les dépôts de dot . Les premiers musulmans appelaient cela riba , terme aujourd'hui traduit par « perception d'intérêts ».
Dans l' économie médiévale , les prêts étaient une conséquence directe de la nécessité (mauvaises récoltes, incendie sur un lieu de travail) et, dans ces conditions, il était moralement répréhensible de percevoir des intérêts. Cette pratique était également considérée comme moralement douteuse, car aucun bien n'était produit par le biais du prêt d'argent, et celui-ci ne devait donc pas être rémunéré, contrairement à d'autres activités à production physique directe telles que la forge ou l'agriculture. Pour la même raison, l'intérêt a souvent été mal vu dans la civilisation islamique , la quasi-totalité des érudits s'accordant à dire que le Coran interdit explicitement sa pratique.
Les juristes médiévaux ont développé plusieurs instruments financiers pour encourager les prêts responsables et contourner les interdictions de l'usure, comme le Contractum trinius .
À la Renaissance , la plus grande mobilité des personnes a favorisé l'essor du commerce et l'apparition de conditions propices à la création d' entreprises nouvelles et lucratives. L'argent emprunté n'étant plus seulement destiné à la consommation mais aussi à la production, la notion d'intérêt a évolué.
La première tentative de contrôle des taux d'intérêt par la manipulation de la masse monétaire a été réalisée par la Banque de France en 1847.la finance islamique sans intérêt , un mouvement qui applique la loi islamique aux institutions financières et à l'économie. Certains pays, comme l'Iran, le Soudan et le Pakistan, ont pris des mesures pour éradiquer les intérêts de leur système financier. Au lieu de percevoir des intérêts, le prêteur sans intérêt partage le risque en investissant comme partenaire dans un système de partage des profits et des pertes, car le remboursement prédéterminé des prêts sous forme d'intérêts est interdit, de même que la spéculation financière. Toutes les transactions financières doivent être garanties par des actifs et ne doivent donner lieu à aucun intérêt ni frais pour le service de prêt.
Dans l'histoire des mathématiques
On pense que Jacob Bernoulli a découvert la constante mathématique e en étudiant une question sur les intérêts composés . Il s'est rendu compte que si un compte qui commence avec 1,00 $ et rapporte, disons, 100 % d'intérêts par an, à la fin de l'année, la valeur est de 2,00 $ ; mais si les intérêts sont calculés et ajoutés deux fois dans l'année, le 1 $ est multiplié par 1,5 deux fois, ce qui donne 1,00 $ × 1,5 2 = 2,25 $.
Bernoulli a remarqué que si la fréquence de capitalisation augmente sans limite, cette séquence peut être modélisée comme suit :
où n représente le nombre de fois où les intérêts doivent être composés dans un an.
Au fil des siècles, différentes écoles de pensée ont élaboré des explications sur l'intérêt et les taux d'intérêt. L' école de Salamanque justifiait le versement d'intérêts par le bénéfice qu'ils procurent à l'emprunteur, et les intérêts perçus par le prêteur par une prime de risque de défaut de paiement . Au XVIe siècle, Martín de Azpilcueta a appliqué un argument de préférence temporelle : il est préférable de recevoir un bien donné immédiatement plutôt que plus tard. Par conséquent, l'intérêt constitue une compensation pour le temps pendant lequel le prêteur renonce au bénéfice de dépenser l'argent.
m représente le nombre de périodes de temps écoulées et
n représente la fréquence d'application des intérêts.
Par exemple, imaginez qu'un titulaire de carte de crédit ait un solde impayé de 2 500 $ et que le taux d'intérêt annuel simple soit de 12,99 % par an , appliqué mensuellement, soit une fréquence d'application des intérêts de 12 fois par an. Sur un mois,
Les intérêts sont dus (arrondis au centime près).
Les intérêts simples appliqués sur 3 mois seraient de
Si le titulaire de la carte ne rembourse que les intérêts à la fin de chacun des 3 mois, le montant total des intérêts payés serait de
Il s'agit des intérêts simples appliqués sur 3 mois, tels que calculés ci-dessus. (La différence d'un centime provient de l'arrondi au centime près.)
Intérêts composés
CDG ) qui verse 6 % d'intérêts une fois par an. Le paiement total d'intérêts est de 6 $ par tranche de 100 $ de valeur nominale dans les deux cas, mais le détenteur de l'obligation semestrielle reçoit la moitié des 6 $ par an après seulement 6 mois ( avantage temporel ) et a ainsi la possibilité de réinvestir le premier versement de 3 $ après les 6 premiers mois et de percevoir des intérêts supplémentaires.
Par exemple, supposons qu'un investisseur achète une obligation en dollars américains d'une valeur nominale de 10 000 $, qui verse des coupons semestriels et dont le taux de coupon annuel simple est de 6 %. Cela signifie que tous les six mois, l'émetteur verse au détenteur de l'obligation un coupon de 3 dollars pour 100 dollars de valeur nominale. À la fin du semestre, l'émetteur verse au détenteur :
En supposant que le prix de marché de l'obligation soit de 100, soit qu'elle se négocie à sa valeur nominale, supposons de plus que le détenteur réinvestisse immédiatement le coupon en achetant une autre obligation d'une valeur nominale de 300 $. Au total, l'investisseur détient donc maintenant :
et obtient ainsi un bon d'achat à la fin des 6 prochains mois :
En supposant que l'obligation conserve son prix nominal, l'investisseur accumule, au terme de 12 mois, une valeur totale de :
et l'investisseur a gagné au total :
La formule du taux d'intérêt composé annuel équivalent est :
où
r est le taux d'intérêt annuel simple
n est la fréquence d'application des intérêts
Par exemple, dans le cas d'un taux annuel simple de 6 %, le taux composé annuel équivalent est :
Autres formulations
Le solde restant dû B n d'un prêt après n paiements réguliers augmente à chaque période d'un facteur de croissance en fonction de l'intérêt périodique, puis diminue du montant payé p à la fin de chaque période :
où
i = taux d'intérêt annuel simple du prêt sous forme décimale (par exemple, 10 % = 0,10). Le taux d'intérêt est le taux utilisé pour calculer les paiements et les soldes.
r = taux d'intérêt périodique (par exemple, i /12 pour les paiements mensuels)
Par substitutions successives, on obtient des expressions pour B<sub> n</sub> , qui sont linéairement proportionnelles à B<sub> 0 </sub> et p , et l'utilisation de la formule de la somme partielle d'une série géométrique donne :
Une solution de cette expression pour p en fonction de B 0 et B n se réduit à
Pour trouver le paiement si le prêt doit être remboursé en n paiements, on pose B n = 0.
La fonction PMT présente dans les tableurs permet de calculer le remboursement mensuel d'un prêt :
Un paiement d'intérêts seulement sur le solde actuel serait
Le total des intérêts, I T , payés sur le prêt est
Les formules pour un programme d'épargne classique sont similaires, mais les versements sont ajoutés aux soldes au lieu d'être soustraits, et la formule du versement est l'inverse de celle présentée précédemment. Ces formules ne sont qu'approximatives, car les soldes réels des prêts sont affectés par l'arrondi. Pour éviter un remboursement insuffisant à la fin du prêt, le versement doit être arrondi au centime supérieur.
Considérons un prêt similaire, mais avec une nouvelle période égale à k périodes du problème précédent. Si r <sub>k</sub> et p<sub> k</sub> représentent respectivement le nouveau taux et le nouveau paiement, nous avons alors :
En comparant cela avec l'expression de B k ci-dessus, nous constatons que
et
La dernière équation nous permet de définir une constante qui est la même pour les deux problèmes :
et B k peut s'écrire comme
En résolvant pour r k , nous trouvons une formule pour r k impliquant des quantités connues et B k , le solde après k périodes :
Étant donné que B 0 peut représenter n'importe quel solde du prêt, la formule fonctionne pour deux soldes quelconques séparés par k périodes et peut être utilisée pour calculer une valeur pour le taux d'intérêt annuel.
B * est un invariant d'échelle , puisqu'il ne change pas avec les changements de longueur de la période.
En réarrangeant l'équation pour B * , on obtient un coefficient de transformation ( facteur d'échelle ) :
(voir théorème du binôme ) et nous constatons que r et p se transforment de la même manière :
Le changement d'équilibre se transforme de la même manière :
Ce qui permet de mieux comprendre la signification de certains coefficients figurant dans les formules ci-dessus. Le taux annuel, r <sub>12</sub> , suppose un seul paiement par an et n'est pas un taux « effectif » pour les paiements mensuels. Dans ce cas, les intérêts mensuels sont prélevés sur chaque paiement et ne doivent donc pas être capitalisés ; un taux annuel de 12 × r serait alors plus approprié. Si l'on ne payait que les intérêts, le montant total payé pour l'année serait de 12 × r × B <sub>0</sub> .
En substituant p k = r k B * dans l'équation pour B k , on obtient
Puisque B n = 0, nous pouvons résoudre pour B * :
En réinjectant dans la formule des B k, on constate qu'ils sont une fonction linéaire des r k et donc des λ k :
.
Il s'agit de la méthode la plus simple pour estimer les soldes si les λ<sub> k</sub> sont connus. En substituant dans la première formule pour B <sub>k</sub> ci-dessus et en résolvant pour λ <sub>k +1</sub> , on obtient
.
λ 0 et λ n peuvent être trouvés en utilisant la formule pour λ k ci-dessus ou en calculant le λ k de manière récursive de λ 0 = 0 à λ n .
Puisque p = rB *, la formule du paiement se réduit à
et le taux d'intérêt moyen sur la durée du prêt est
qui est inférieur à r si n > 1.
instruments de réduction
Les bons du Trésor américains et canadiens (dette d'État à court terme) ont un mode de calcul des intérêts différent. Leurs intérêts sont calculés selon la formule (100 − P )/ P , où P représente le prix d'achat. Au lieu d'être normalisés sur une année, les intérêts sont calculés au prorata du nombre de jours t : (365/ t ) × 100. (Voir aussi : Convention de calcul des jours ). Le calcul total est donc : ((100 − P )/ P ) × ((365/ t ) × 100). Cela équivaut à calculer le prix par un procédé appelé actualisation à un taux d'intérêt simple.
Règles générales
Règle de 78
États-Unis ont interdit l'application de la « règle des 78 » aux taux d'intérêt dans le cadre du refinancement hypothécaire et d'autres prêts à la consommation d'une durée supérieure à cinq ans. D'autres juridictions ont interdit l'application de la règle des 78 à certains types de prêts, notamment les prêts à la consommation.
Règle de 72
Dans le cas d'un taux d'intérêt de 24 pour cent, la règle prévoit que l'argent doublera après 72/24 = 3 ans.
taux d'intérêt du marché
Il existe des marchés d'investissement (notamment le marché monétaire, le marché obligataire, ainsi que les institutions financières de détail comme les banques) qui fixent les taux d'intérêt . Chaque dette spécifique tient compte des facteurs suivants pour déterminer son taux d'intérêt :
Coût d'opportunité et consommation différée
Le coût d'opportunité englobe toute autre utilisation possible de l'argent, notamment le prêt à des tiers, l'investissement ailleurs, la conservation de liquidités ou la dépense des fonds.
Appliquer un taux d'intérêt indexé sur l'inflation préserve le pouvoir d'achat du prêteur, mais ne compense pas la dépréciation temporelle de l'argent en termes réels . Le prêteur peut préférer investir dans un autre produit plutôt que de le consommer. Le rendement qu'il pourrait obtenir d'investissements concurrents influence le taux d'intérêt qu'il exige.
Inflation
Puisque le prêteur reporte la consommation, il souhaitera , au minimum, recouvrer suffisamment pour compenser la hausse du coût des biens due à l'inflation . L'inflation future étant inconnue, trois solutions sont possibles pour y parvenir :
Un taux d'intérêt de X % majoré de l'inflation est appliqué. De nombreux gouvernements émettent des obligations à rendement réel ou indexées sur l'inflation. Le capital ou les intérêts sont continuellement augmentés en fonction du taux d'inflation. Voir la section relative au taux d'intérêt réel .
Déterminez le taux d'inflation « prévu ». Cela expose néanmoins le prêteur au risque d'une inflation « imprévue ».
Il est possible de modifier périodiquement le taux d'intérêt. Alors qu'un taux d'intérêt fixe reste inchangé pendant toute la durée de l'emprunt, les taux variables peuvent être réajustés. Des produits dérivés permettent de se couvrir contre les fluctuations du taux d'intérêt et d'effectuer des swaps entre ces deux types de taux.
Cependant, les taux d'intérêt sont fixés par le marché, et il arrive fréquemment qu'ils soient insuffisants pour compenser l'inflation : par exemple en période de forte inflation, comme lors de la crise pétrolière ; et en 2011, lorsque les rendements réels de nombreuses actions d'État indexées sur l'inflation étaient négatifs.
Défaut
Il existe toujours un risque de faillite , de fuite ou de défaut de paiement de l'emprunteur. La prime de risque vise à évaluer la solvabilité de l'emprunteur, la probabilité de réussite de son entreprise et la sécurité des garanties offertes. Par exemple, les prêts aux pays en développement sont assortis de primes de risque plus élevées que ceux accordés au gouvernement américain en raison de la différence de solvabilité. Une ligne de crédit d'exploitation pour une entreprise aura un taux d'intérêt plus élevé qu'un prêt hypothécaire .
La solvabilité des entreprises est évaluée par les agences de notation de crédit , et celle des particuliers par les agences d'évaluation du crédit . Les risques liés à une dette individuelle peuvent présenter une grande variabilité. Le prêteur peut souhaiter couvrir son risque maximal, mais les prêteurs disposant de portefeuilles de créances peuvent réduire la prime de risque afin de ne couvrir que le scénario le plus probable.
Composition des taux d'intérêt
En économie, l'intérêt est considéré comme le prix du crédit et, par conséquent, il est sujet aux distorsions dues à l'inflation . Le taux d'intérêt nominal, qui correspond au prix avant ajustement pour l'inflation, est celui qui est visible pour le consommateur (c'est-à-dire l'intérêt indiqué dans un contrat de prêt, un relevé de carte de crédit, etc.). L'intérêt nominal est composé, entre autres, du taux d'intérêt réel et de l'inflation. Une formule approximative pour le calcul de l'intérêt nominal est la suivante :
Où
i est le taux d'intérêt nominal
r est le taux d'intérêt réel
et la qualité du crédit ou du risque de défaut . Les États sont généralement des débiteurs très fiables , et le taux d'intérêt des titres d'État est généralement inférieur à celui proposé aux autres emprunteurs.
L'équation :
elle met en relation les anticipations d'inflation et de risque de crédit avec les taux d'intérêt nominaux et réels anticipés, sur la durée d'un prêt, où
i représente l'intérêt nominal appliqué
r représente l'intérêt réel attendu
l'écart de rendement en fonction du risque de crédit perçu.
Intérêts de défaut
Les intérêts de retard correspondent au taux d'intérêt qu'un emprunteur doit payer après un manquement grave à une clause de prêt.
Les intérêts de retard sont généralement bien supérieurs au taux d'intérêt initial, car ils reflètent l'aggravation du risque financier de l'emprunteur. Ces intérêts compensent le prêteur pour ce risque accru.
Du point de vue de l'emprunteur, cela signifie que le non-paiement d'un ou deux paiements réguliers, ou le non-paiement des taxes ou des primes d'assurance relatives au bien mis en garantie, entraînera une augmentation substantielle des intérêts pour toute la durée restante du prêt.
Les banques ont tendance à ajouter des intérêts de retard aux contrats de prêt afin de faire la distinction entre différents scénarios.
Dans certaines juridictions, les clauses d'intérêts de retard sont inapplicables car contraires à l'ordre public.
Terme
Les échéances plus courtes présentent souvent un risque de défaut et une exposition à l'inflation moindres, car l'avenir proche est plus facile à prévoir. Dans ces conditions, les taux d'intérêt à court terme sont inférieurs aux taux d'intérêt à long terme ( courbe des taux ascendante ).
Intervention gouvernementale
Les taux d'intérêt sont généralement déterminés par le marché, mais l'intervention de l'État – généralement par la banque centrale – peut fortement influencer les taux d'intérêt à court terme et constitue l'un des principaux instruments de la politique monétaire . La banque centrale propose d'emprunter (ou de prêter) d'importantes quantités de monnaie à un taux qu'elle fixe (il s'agit parfois de monnaie créée ex nihilo , c'est-à-dire imprimée), ce qui a une influence majeure sur l'offre et la demande et, par conséquent, sur les taux d'intérêt du marché.
Opérations de marché libre aux États-Unis
Le taux effectif des fonds fédéraux tracé sur plus de cinquante ansRéserve fédérale (Fed) met en œuvre sa politique monétaire principalement en ciblant le taux des fonds fédéraux . Ce taux correspond au taux auquel les banques se prêtent mutuellement des fonds fédéraux au jour le jour . Les fonds fédéraux sont les réserves détenues par les banques auprès de la Fed.
Les opérations d'open market sont un outil de politique monétaire mis en œuvre par la Réserve fédérale pour orienter les taux d'intérêt à court terme. Grâce à son pouvoir d'acheter et de vendre des titres du Trésor , le service des opérations d'open market de la Réserve fédérale de New York peut approvisionner le marché en dollars en achetant des bons du Trésor américain , augmentant ainsi la masse monétaire nationale. Cette augmentation de la masse monétaire, ou Ces réserves excédentaires peuvent être prêtées sur le marché des fonds fédéraux à d'autres banques, contribuant ainsi à la baisse des taux.
Taux d'intérêt et risque de crédit
Il est de plus en plus admis que, durant le cycle économique, les taux d'intérêt et le risque de crédit sont étroitement liés. Le modèle de Jarrow-Turnbull a été le premier modèle de risque de crédit à intégrer explicitement des taux d'intérêt aléatoires. Lando (2004), Darrell Duffie et Singleton (2003), ainsi que van Deventer et Imai (2003) analysent les taux d'intérêt lorsque l'émetteur de l'instrument portant intérêt peut faire défaut.
Monnaie et inflation
Les prêts et les obligations possèdent certaines caractéristiques de la monnaie et sont inclus dans la masse monétaire au sens large.
Les gouvernements nationaux (à condition, bien sûr, que le pays ait conservé sa propre monnaie) peuvent influencer les taux d'intérêt et, par conséquent, l'offre et la demande de tels prêts, modifiant ainsi le volume total des prêts et obligations émis. De manière générale, un taux d'intérêt réel plus élevé réduit la masse monétaire au sens large.
Selon la théorie quantitative de la monnaie , une augmentation de la masse monétaire entraîne de l'inflation. Cela signifie que les taux d'intérêt peuvent influencer l'inflation future.
Liquidité
La liquidité est la capacité de revendre rapidement un actif à sa juste valeur ou à un prix proche de sa juste valeur. Toutes choses égales par ailleurs, un investisseur exigera un rendement plus élevé sur un actif illiquide que sur un actif liquide, afin de compenser l'impossibilité de le revendre à tout moment. Les obligations du Trésor américain sont très liquides et bénéficient d'un marché secondaire actif, tandis que d'autres titres de créance le sont moins. Sur le marché hypothécaire , les taux les plus bas sont souvent proposés pour les prêts pouvant être titrisés. Les prêts atypiques, tels que le financement par le vendeur, affichent généralement des taux d'intérêt plus élevés en raison de leur faible liquidité.
Théories d'intérêt
La conception aristotélicienne de l'intérêt
Aristote et les scolastiques estimaient qu'il était injuste de réclamer un paiement, sauf en compensation de ses propres efforts et sacrifices, et que, puisque l'argent est par nature stérile, il n'y a pas de perte à en être temporairement séparé. La compensation du risque ou des efforts liés à la constitution d'un prêt n'était pas nécessairement interdite pour ces raisons.
Développement de la théorie étudiée aux XVIIe et XVIIIe siècles
Nicolas Barbon (vers 1640-vers 1698) qualifiait d’« erreur » l’idée que l’intérêt soit une valeur monétaire, arguant que, puisque l’argent est généralement emprunté pour acquérir des actifs (biens et actions), l’intérêt perçu sur un prêt est une forme de loyer – « un paiement pour l’usage des biens ». Selon Schumpeter, les théories de Barbon tombèrent dans l’oubli jusqu’à ce que des idées similaires soient avancées par Joseph Massie en 1750.
En 1752, David Hume publia son essai « De la monnaie », qui établit un lien entre l'intérêt et la demande d'emprunt, les richesses disponibles pour satisfaire cette demande et les profits tirés du commerce. Schumpeter Anne Robert Jacques Turgot . Le terme « théorie de la fructification » est dû à Eugen von Böhm-Bawerk, qui considérait Turgot comme le premier économiste à avoir tenté d'élaborer une explication scientifique du taux d'intérêt.
En 1770, Turgot proposa la théorie de la fructification pour expliquer pourquoi les taux d'intérêt sont généralement supérieurs à zéro. S'appuyant sur le calcul du coût d'opportunité , en comparant le taux d'intérêt d'un prêt au taux de rendement des terres agricoles, et sur un raisonnement mathématique, en appliquant la formule de la valeur d'une perpétuité à une plantation, il démontra que la valeur des terres augmenterait indéfiniment à mesure que le taux d'intérêt tendrait vers zéro. Pour que la valeur des terres demeure positive et finie, le taux d'intérêt doit rester positif.
Turgot a rapproché la théorie de l'intérêt de sa forme classique. Les industriels
Ils partagent leurs profits avec les capitalistes qui fournissent les fonds ( Réflexions , LXXI). La part qui revient à ces derniers est déterminée, comme tous les autres prix (LXXV), par le jeu de l’offre et de la demande entre emprunteurs et prêteurs, de sorte que l’analyse s’inscrit d’emblée dans la théorie générale des prix.
La théorie classique du taux d'intérêt
La théorie classique était l'œuvre d'un certain nombre d'auteurs, dont Turgot, Ricardo , Mountifort Longfield , JS Mill et Irving Fisher . Elle a été fortement critiquée par Keynes dont les remarques ont néanmoins apporté une contribution positive.
La théorie de Mill est exposée dans le chapitre « Du taux d'intérêt » de ses « Principes d'économie politique » . Il affirme que le taux d'intérêt s'ajuste pour maintenir l'équilibre entre la demande de prêts et la demande d'emprunts Les particuliers prêtent pour différer leur consommation ou pour bénéficier d'une plus grande quantité de biens ou de services à consommer ultérieurement grâce aux intérêts perçus. Ils empruntent pour anticiper leur consommation (dont l'attrait relatif est reflété par la valeur temporelle de l'argent ), mais les entrepreneurs empruntent également pour financer leurs investissements et les gouvernements pour leurs propres besoins. Ces trois sources de demande sont en concurrence pour l'accès au crédit
Pour que les emprunts des entrepreneurs soient en équilibre avec les prêts :
L'intérêt sur l'argent... est... régulé... par le taux de profit qui peut être réalisé par l'emploi du capital...
Le concept de « profit » chez Ricardo et Mill est précisé par celui d'efficacité marginale du capital (l'expression, mais non le concept, est due à Keynes ), que l'on peut définir comme le revenu annuel généré par un accroissement de capital, rapporté à son coût. Ainsi, le taux d'intérêt r à l'équilibre est égal à l'efficacité marginale du capital r Théorie classique de la détermination du taux d'intérêt. La courbe rouge continue du diagramme montre le niveau d'épargne souhaité s en fonction de r pour le revenu courant y ̂ .
La courbe d'investissement i ( r ) indique le niveau d'investissement possible avec un rendement d'au moins r . Dans une économie stationnaire, elle ressemble probablement à la courbe bleue du diagramme, avec une forme en escalier due à l'hypothèse que les opportunités d'investissement avec des rendements supérieurs à r̂ ont été largement épuisées , tandis qu'il existe un potentiel inexploité d'investissement avec un rendement inférieur.
L'épargne correspond à l'excédent de la consommation différée sur la consommation anticipée, et sa dépendance au revenu est globalement conforme à la description de Keynes (voir la Théorie générale ), mais, dans la théorie classique, elle est clairement une fonction croissante du revenu ( r ). (La dépendance de l'épargne au revenu (y) n'était pas pertinente pour les préoccupations classiques avant le développement des théories du chômage .) Le taux d'intérêt est donné par l'intersection de la courbe d'épargne rouge continue avec la courbe d'investissement bleue. Cependant, tant que la courbe d'investissement est quasi verticale, une variation du revenu (pouvant conduire, dans les cas extrêmes, à une discontinuité de la courbe d'épargne rouge) n'aura que peu d'incidence sur le taux d'intérêt.
Dans certains cas, l'analyse sera plus complexe. L'introduction d'une nouvelle technique, engendrant une demande pour de nouvelles formes de capital, déplacera la courbe vers la droite et en atténuera la pente. Ou encore, une augmentation soudaine du désir d'anticiper la consommation (par exemple, par le biais de dépenses militaires en temps de guerre) absorbera la majeure partie des prêts disponibles ; le taux d'intérêt augmentera et l'investissement sera réduit au montant dont le rendement excède ce taux. Ceci est illustré par la courbe d'épargne rouge en pointillés.
Les critiques de Keynes
En cas de dépenses exceptionnelles en temps de guerre, l'État pourrait souhaiter emprunter davantage que ce que le public serait disposé à prêter à un taux d'intérêt normal. Si la courbe rouge en pointillés était initialement négative et ne montrait aucune tendance à augmenter avec r , alors l'État tenterait d'acheter ce que le public refuserait de vendre, quel qu'en soit le prix. Keynes évoque cette possibilité comme un élément « qui aurait peut-être dû alerter l'école classique sur un problème » (p. 182).
Il remarque également (sur la même page) que la théorie classique n'explique pas la supposition habituelle selon laquelle « une augmentation de la quantité de monnaie tend à réduire le taux d'intérêt, du moins dans un premier temps ».
Le diagramme de Keynes relatif au calendrier d'investissement ne présente pas la forme en escalier caractéristique de la théorie classique. Il objecte que
Les fonctions utilisées par la théorie classique... ne fournissent pas de matière pour une théorie du taux d'intérêt ; mais elles pourraient être utilisées pour nous dire... quel sera le taux d'intérêt si le niveau d'emploi [qui détermine le revenu] est maintenu à un niveau donné.
Plus tard (p. 184), Keynes affirme que « construire une théorie de l'intérêt à partir du tableau d'investissement relève d'un raisonnement circulaire », car
L'« efficacité marginale du capital » dépend en partie de l'ampleur des investissements actuels, et nous devons déjà connaître le taux d'intérêt avant de pouvoir calculer quelle sera cette ampleur.
Théories de l'exploitation, de la productivité et de l'abstinence
La théorie classique de l'intérêt l'explique comme la part des profits commerciaux revenant au capitaliste, mais les auteurs pré-marginalistes ne parvenaient pas à concilier ces profits avec la théorie de la valeur-travail (à l'exception de Longfield, qui était essentiellement marginaliste). Leurs réponses avaient souvent une dimension morale : Ricardo et Marx considéraient les profits comme une exploitation, et la théorie de la productivité de McCulloch justifiait les profits en présentant le matériel de production comme l'incarnation du travail accumulé. Nassau Senior et, d'après Schumpeter Lassalle .
La théorie de Wicksell
Knut Wicksell publia son ouvrage « Interest and Prices » en 1898, développant une théorie complète des crises économiques fondée sur une distinction entre taux d'intérêt naturels et nominaux.
La contribution de Wicksell fut en réalité double. Premièrement, il distingua le taux d'intérêt monétaire du taux « naturel » hypothétique qui résulterait de l'équilibre entre l'offre et la demande de capitaux dans une économie de troc, et il supposa que, du seul fait de la présence de la monnaie, le taux de marché effectif pouvait ne pas correspondre à ce taux idéal. Deuxièmement, il supposa que, par le biais du mécanisme du crédit, le taux d'intérêt influençait les prix ; qu'une hausse du taux monétaire au-dessus du niveau « naturel » entraînait une baisse des prix, et une baisse en dessous de ce niveau, une hausse. Wicksell conclut ensuite que si le taux naturel coïncidait avec le taux monétaire, la stabilité des prix s'ensuivrait.
Le doyen de l'école autrichienne, Murray Rothbard , considère que l'accent mis sur le marché du crédit dans l'analyse générale des taux d'intérêt est une erreur. Comme il l'explique dans son ouvrage économique majeur, L'Homme, l'Économie et l'État , le taux d'intérêt du marché n'est qu'une manifestation du phénomène naturel de la préférence temporelle, qui consiste à préférer les biens présents aux biens futurs. Pour Rothbard,
Trop d’auteurs considèrent le taux d’intérêt comme le seul prix des prêts sur le marché des prêts. En réalité… le taux d’intérêt imprègne tous les marchés temporels, et le marché productif des prêts n’est qu’un marché temporel subsidiaire, d’importance purement dérivée.
L'intérêt s'explique par la préférence temporelle des individus. Se référer uniquement au marché du crédit est insuffisant. Le taux d'intérêt réel correspond plutôt à ce qui s'observe entre les différentes étapes de la production, voire sur un marché du temps, où les biens d'équipement servant à fabriquer les biens de consommation sont commandés à des moments plus éloignés de l'étape finale de l'économie où la consommation a lieu. C'est cet écart (entre ces différentes étapes, qui tend vers l'uniformité), les biens de consommation représentant les biens présents et les biens de production les biens futurs, qui correspond au taux d'intérêt réel. Rothbard a affirmé que…
Pareto soutenait que
Le taux d’intérêt, étant l’un des nombreux éléments du système général d’équilibre, était bien entendu déterminé simultanément avec tous les autres, de sorte qu’il était totalement inutile de chercher un élément particulier qui « causait » l’intérêt.
La théorie de Keynes sur le taux d'intérêt
Keynes dans son ouvrage de 1936, *La Théorie générale de l'emploi, de l'intérêt et de la monnaie* . Dans son analyse initiale de la préférence pour la liquidité (la demande de monnaie), cette demande est uniquement fonction du taux d'intérêt ; et puisque l'offre est donnée et que l'équilibre est supposé, le taux d'intérêt est déterminé par la masse monétaire. Il affirme par la suite que l'intérêt ne peut être dissocié des autres variables économiques et doit être analysé conjointement avec elles.
Keynes a reconnu que l'économiste germano-argentin Silvio Gesell avait élaboré certains éléments centraux d'une théorie précurseure de l'intérêt, des décennies avant la publication de son ouvrage *Théorie générale de l'emploi, de l'intérêt et de la monnaie* en 1936. Gesell a conçu une expérience de pensée, l'économie de Robinson Crusoé, qui montrait que les taux d'intérêt tendent à exister dans les économies monétaires, contrairement aux économies de troc . Gesell a identifié les taux d'intérêt comme un phénomène purement monétaire, mais Keynes estimait que la théorie de Gesell n'était qu'une « demi-théorie », car Gesell n'avait pas su discerner l'importance de la liquidité. Keynes a perfectionné la théorie de l'intérêt de Gesell en reconnaissant explicitement que la monnaie présente l'avantage de la liquidité par rapport aux marchandises.
Le taux d'intérêt total se compose généralement de quatre éléments : l'intérêt pur (sans risque) , une prime de risque , l'inflation ou la déflation anticipée et les frais administratifs. Dans une économie sans intérêt, l'intérêt pur n'existerait pas, par définition. Selon la structure de l'économie, les trois autres composantes du taux d'intérêt total peuvent subsister ou non ; une économie sans intérêt n'est donc pas nécessairement exempte de tout type d'intérêt. Les banques pourraient toujours réaliser des profits en accordant des prêts dans une telle économie, si leur rémunération est assurée par les frais administratifs.
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