Worldlex Wiki Comme de nombreux pythagoriciens , Nicomaque écrivit sur les propriétés mystiques des nombres. Ses ouvrages les plus connus sont l'Introduction à l'arithmétique et le Manuel d'harmonie , qui constituent une ressource importante pour l' étude des mathématiques et de la musique de la Grèce antique à l' époque romaine . Son traité d'arithmétique devint un ouvrage de référence pour l'enseignement néoplatonicien à la fin de l'Antiquité , et des philosophes tels que Jamblique et Jean Philopon en rédigèrent des commentaires. Une paraphrase latine de Boèce , reprenant les œuvres de Nicomaque sur l'arithmétique et la musique, devint un manuel de référence dans l'enseignement médiéval.
pythagoricien originaire de Gérasa . Son Manuel d'harmoniques était adressé à une dame de noble naissance, à la demande de laquelle Nicomaque écrivit l'ouvrage, ce qui laisse supposer qu'il était un érudit respecté et d'un certain rang. Il mentionne son intention d'écrire un ouvrage plus avancé et explique comment ses fréquents voyages lui laissent peu de temps. Les dates approximatives de sa vie ( Thrasylle dans son Manuel d'harmonie , et son Introduction à l'arithmétique a apparemment été traduite en latin au milieu du IIe siècle par Apulée , alors qu'il ne fait aucune mention ni de l'œuvre de Théon de Smyrne sur l'arithmétique ni de celle de Ptolémée sur la musique, ce qui implique qu'ils étaient soit des contemporains plus tardifs, soit qu'ils ont vécu à une époque postérieure à la sienne.Philosophie
Les historiens considèrent Nicomaque comme un néopythagoricien en raison de sa tendance à attribuer aux nombres des propriétés mystiques plutôt que mathématiques citant abondamment la littérature pythagoricienne dans son œuvre, notamment les travaux de Philolaos , Archytas et Androcydès . Il écrit abondamment sur les nombres , en particulier sur la signification des nombres premiers et des nombres parfaits, et soutient que l'arithmétique est ontologiquement antérieure aux autres sciences mathématiques ( musique , géométrie et astronomie ) et qu'elle en est la cause . Nicomaque distingue le nombre immatériel, purement conceptuel, qu'il considère comme le « nombre divin », des nombres qui mesurent les choses matérielles, le nombre « scientifique » . Nicomaque a fourni l'une des plus anciennes tables de multiplication gréco-romaines ; la plus ancienne table de multiplication grecque connue se trouve sur une tablette de cire datant du Ier siècle apr. J.-C. (conservée aujourd'hui au British Museum )
Métaphysique
Bien que Nicomaque soit considéré comme un pythagoricien, John M. Dillon affirme que sa philosophie « s'inscrit aisément dans le courant du platonisme contemporain » . Dans son ouvrage sur l'arithmétique, Nicomaque cite le Timée de Platon pour établir une distinction entre le monde intelligible des Formes et le monde sensible ; toutefois, il propose également des distinctions plus pythagoriciennes, comme celle entre nombres pairs et impairs . Contrairement à de nombreux autres néopythagoriciens, tels que Modératus de Gadès , Nicomaque ne cherche pas à distinguer le Démiurge , qui agit sur le monde matériel, de l'Un , principe premier suprême . Pour Nicomaque, Dieu , en tant que principe premier suprême, est à la fois le Démiurge et l'Intellect ( nous ), qu'il assimile également à la monade , la potentialité à partir de laquelle toutes les actualités sont créées.
Travaux
Deux œuvres de Nicomaque, l' Introduction à l'arithmétique et le Manuel d'harmonie, nous sont parvenues intégralement, tandis que deux autres, une Théologie de l'arithmétique et une Vie de Pythagore, subsistent sous forme de fragments, d'abrégés et de résumés d'auteurs postérieurs. La Théologie de l'arithmétique ( La Vie de Pythagore de Nicomaque fut l'une des principales sources utilisées par Porphyre et Jamblique pour leurs Vies de Pythagore (qui nous sont parvenues). L' Introduction à la géométrie , mentionnée par Nicomaque lui-même dans l' Introduction à l'arithmétique, n'a pas été conservée. Parmi ses œuvres perdues connues figure un autre ouvrage plus important sur la musique, promis par Nicomaque lui-même et apparemment évoqué par Eutocius dans son commentaire sur la sphère et le cylindre d' Archimède .
Introduction à l'arithmétique
L'Introduction à l'arithmétique ( Platon et affirme que la philosophie n'est possible que si l'on possède une connaissance suffisante des mathématiques . Il y décrit également l'éternité et l'immuabilité des nombres naturels et des concepts mathématiques fondamentaux, les reléguant à un domaine abstrait . L'ouvrage se compose de deux livres, comprenant respectivement vingt-trois et vingt-neuf chapitres.
La présentation de Nicomaque est beaucoup moins rigoureuse que celle d'Euclide, des siècles auparavant. Les propositions sont généralement énoncées et illustrées par un seul exemple, mais non démontrées par inférence. Dans certains cas, cela aboutit à des affirmations manifestement fausses. Par exemple, il affirme que de Le De institutione arithmetica de Boèce est en grande partie une traduction latine de cet ouvrage.
Manuel des harmoniques
Le Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ) est le premier traité important de théorie musicale depuis Aristoxène et Euclide . Il constitue le plus ancien témoignage connu de la légende de l'épiphanie de Pythagore , survenue hors d'une forge, selon laquelle la hauteur des sons est déterminée par des rapports numériques. Nicomaque y présente également la première analyse approfondie du lien entre la musique et l'organisation de l'univers à travers la « musique des sphères ». Son étude du rôle de l'oreille et de la voix dans la compréhension de la musique unit les préoccupations aristoxéniennes et pythagoriciennes, généralement considérées comme antithétiques. Au-delà de ces développements théoriques, Nicomaque décrit également les instruments de son époque, offrant ainsi une ressource précieuse. Outre le Manuel , dix extraits subsistent d'un ouvrage qui semble avoir été à l'origine plus conséquent sur la musique.
Héritage
Antiquité tardive
L' Arithmétique (en latin : De Institutione Arithmetica ) de Boèce était une paraphrase latine et une traduction partielle de l' Introduction à l'arithmétique . Le Manuel d'harmoniques est également devenu la base du traité latin de Boèce intitulé De institutione musica .
Philosophie médiévale européenne
Le théorème de Nicomaque
