Amplificateur opérationnel

Les entrées différentielles de l'amplificateur sont constituées d'une entrée non inverseuse (+) de tension et d'une entrée inverseuse ( − ) de tension ; idéalement, l'amplificateur opérationnel amplifie uniquement la différence de tension entre les deux, appelée tension d'entrée différentielle . La tension de sortie de l'amplificateur opérationnel, est donnée par l'équation suivante

Amplificateur en boucle fermée

Pour un fonctionnement prévisible, on utilise une contre-réaction en appliquant une partie de la tension de sortie à l'entrée inverseuse. Cette contre-réaction en boucle fermée réduit considérablement le gain du circuit. En présence de contre-réaction, le gain et la réponse globaux du circuit sont principalement déterminés par le réseau de contre-réaction, et non par les caractéristiques de l'amplificateur opérationnel. Si le réseau de contre-réaction est composé de composants dont les valeurs sont faibles par rapport à l'impédance d'entrée de l'amplificateur opérationnel, la valeur de sa réponse en boucle ouverte ( n'affecte pas significativement les performances du circuit. Dans ce contexte, une impédance d'entrée élevée et une impédance de sortie faible sont des caractéristiques particulièrement utiles d'un amplificateur opérationnel.

La réponse d'un circuit amplificateur opérationnel, comprenant ses circuits d'entrée, de sortie et de rétroaction, à un signal d'entrée est caractérisée mathématiquement par une fonction de transfert . La conception d'un circuit amplificateur opérationnel présentant une fonction de transfert souhaitée relève du génie électrique . Les fonctions de transfert sont essentielles dans la plupart des applications des amplificateurs opérationnels, notamment dans les calculateurs analogiques .

Dans l'amplificateur non inverseur de droite, la présence d'une contre-réaction via le pont diviseur de tension , détermine le gain en boucle fermée . L'équilibre est atteint lorsque est juste suffisant pour amener l'entrée inverseuse à la même tension que . Le gain en tension du circuit est alors </sub>. Par exemple, si et </sub> , sera de 2 V, soit la valeur exacte nécessaire pour maintenir à 1 V. Grâce à la contre-réaction du pont , , il s'agit d'un circuit en boucle fermée .

Une autre façon d'analyser ce circuit consiste à faire les hypothèses (généralement valides) suivantes :

1. Lorsqu'un amplificateur opérationnel fonctionne en mode linéaire (c'est-à-dire non saturé), la différence de tension entre les broches non inverseuse (+) et inverseuse ( − ) est négligeable.
2. L'impédance d'entrée des broches (+) et ( − ) est beaucoup plus grande que les autres résistances du circuit.

Le signal d'entrée apparaît à la fois sur les broches (+) et ( − ) selon l'hypothèse 1, ce qui entraîne un courant égal à :

Étant donné que la loi des nœuds de Kirchhoff stipule que le même courant sort d'un nœud qu'il y entre, et que l'impédance à l'entrée de la broche ( − ) est proche de l'infini selon l'hypothèse 2, on peut supposer que la quasi-totalité du courant , créant ainsi une tension de sortie.

En combinant les termes, nous déterminons le gain en boucle fermée :

Les amplificateurs opérationnels réels diffèrent du modèle idéal sur plusieurs points.

Gain fini

Dans les amplificateurs opérationnels réels , le gain en boucle ouverte est fini. Les dispositifs typiques présentent un gain continu en boucle ouverte supérieur à 100 000. Tant que le gain de boucle (c’est-à-dire le produit du gain en boucle ouverte et du gain de contre-réaction) est très élevé, le gain en boucle fermée est entièrement déterminé par le niveau de contre-réaction (il est donc indépendant du gain en boucle ouverte). Dans les applications où le gain en boucle fermée doit être très élevé (proche du gain en boucle ouverte), le gain de contre-réaction est très faible, ce qui entraîne un comportement non idéal du circuit.

Impédance de sortie non nulle

Une faible impédance de sortie est importante pour les charges à faible impédance ; pour ces charges, la chute de tension aux bornes de l'impédance de sortie réduit de fait le gain en boucle ouverte. Dans les configurations avec une contre-réaction de détection de tension, l'impédance de sortie de l'amplificateur est effectivement abaissée ; ainsi, dans les applications linéaires, les circuits à amplificateur opérationnel présentent généralement une impédance de sortie très faible. Les sorties à faible impédance nécessitent généralement un courant de repos (ou courant d'inactivité) élevé dans l'étage de sortie et dissipent davantage de puissance ; par conséquent, les conceptions basse consommation peuvent volontairement sacrifier une faible impédance de sortie.

Impédances d'entrée finies

L' impédance d'entrée différentielle d'un amplificateur opérationnel est définie comme l'impédance entre ses deux entrées ; l' impédance d'entrée en mode commun est l'impédance entre chaque entrée et la masse. Les amplificateurs opérationnels à entrée MOSFET sont souvent dotés de circuits de protection qui court-circuitent efficacement toute différence d'impédance d'entrée supérieure à un seuil prédéfini, ce qui peut donner l'impression d'une impédance d'entrée très faible lors de certains tests. Cependant, dans une application typique à gain élevé et à contre-réaction négative, ces circuits de protection restent inactifs. Le courant de polarisation d'entrée et les courants de fuite, décrits ci-dessous, constituent des paramètres de conception plus importants pour les applications courantes d'amplificateurs opérationnels.

capacité d'entrée

L'impédance d'entrée supplémentaire due à la capacité parasite peut constituer un problème critique pour le fonctionnement à haute fréquence, car elle réduit l'impédance d'entrée et peut provoquer des déphasages.

Courant d'entrée

En raison des contraintes de polarisation ou des fuites , un faible courant circule dans les entrées. Lorsque des résistances élevées ou des sources à forte impédance de sortie sont utilisées dans le circuit, ces faibles courants peuvent engendrer des chutes de tension importantes. Si les courants d'entrée et les impédances de sortie des deux entrées sont adaptés, les tensions correspondantes seront égales. L'amplificateur opérationnel fonctionnant sur la différence de potentiel entre ses entrées, ces tensions adaptées seront sans effet. Il est plus fréquent que les courants d'entrée soient légèrement désadaptés. Cette différence est appelée courant de décalage d'entrée et, même avec des résistances adaptées, une faible tension de décalage (distincte de la tension de décalage d'entrée ci-dessous) peut apparaître. Cette tension de décalage peut induire des décalages ou une dérive dans l'amplificateur opérationnel.

Tension de décalage d'entrée

La tension de décalage d'entrée est la tension nécessaire aux bornes d'entrée de l'amplificateur opérationnel pour que la tension de sortie soit nulle. Dans un amplificateur parfait, il n'y aurait pas de tension de décalage d'entrée. Cependant, elle existe en raison des imperfections de l'étage d'entrée différentiel des amplificateurs opérationnels. La tension de décalage d'entrée pose deux problèmes : premièrement, en raison du gain en tension élevé de l'amplificateur, elle garantit pratiquement la saturation de la sortie de l'amplificateur en l'absence de contre-réaction, même lorsque les bornes d'entrée sont reliées entre elles ; deuxièmement, dans une configuration à boucle fermée avec contre-réaction, la tension de décalage d'entrée est amplifiée avec le signal, ce qui peut poser problème si une amplification CC de haute précision est requise ou si le signal d'entrée est très faible.

Gain en mode commun

Un amplificateur opérationnel idéal amplifie uniquement la différence de potentiel entre ses deux entrées, rejetant complètement les tensions communes. Cependant, l'étage d'entrée différentiel d'un amplificateur opérationnel n'est jamais parfait, ce qui entraîne une amplification, même partielle, de ces tensions communes. La mesure standard de ce défaut est appelée taux de réjection en mode commun (CMRR). La minimisation du gain en mode commun est importante pour les amplificateurs non inverseurs fonctionnant à gain élevé.

Rejet de l'alimentation électrique

Le signal de sortie d'un amplificateur opérationnel idéal est indépendant des fluctuations de la tension d'alimentation. Tout amplificateur opérationnel réel possède un taux de réjection de l'alimentation (PSRR) fini, qui reflète sa capacité à bloquer la propagation du bruit de son alimentation vers la sortie. Ce taux de réjection diminue généralement avec l'augmentation de la fréquence.

Effets de la température

Les performances et les propriétés de l'amplificateur varient généralement, dans une certaine mesure, en fonction de la température. La dérive thermique de la tension de décalage d'entrée est particulièrement importante.

Dérive

Les paramètres réels des amplificateurs opérationnels sont sujets à de lentes variations au fil du temps et en fonction des changements de température, des conditions d'entrée, etc.

Bande passante limitée

Tous les amplificateurs ont une bande passante finie. En première approximation, la réponse en fréquence d'un amplificateur opérationnel est celle d'un intégrateur avec gain. Autrement dit, le gain d'un amplificateur opérationnel typique est inversement proportionnel à la fréquence et est caractérisé par son produit gain-bande passante (GBWP). Par exemple, un amplificateur opérationnel avec un MHz aura un gain de 5 à 200 kHz et un gain de 1 à 1 MHz. Cette réponse dynamique, associée au gain continu très élevé de l'amplificateur opérationnel, lui confère les caractéristiques d'un filtre passe-bas du premier ordre à gain continu très élevé et à faible fréquence de coupure, donnée par le Stabilité

La limitation de bande passante s'accompagne d'un déphasage entre le signal d'entrée et la sortie de l'amplificateur, pouvant engendrer des oscillations dans certains circuits de rétroaction. Par exemple, un signal de sortie sinusoïdal, conçu pour interférer de manière destructive avec un signal d'entrée de même fréquence, interférera de manière constructive s'il est déphasé de 180 degrés, créant ainsi une rétroaction positive . Dans ce cas, le circuit de rétroaction peut être stabilisé par une compensation de fréquence , qui augmente le gain ou la marge de phase du circuit en boucle ouverte. Le concepteur du circuit peut implémenter cette compensation en externe, à l'aide d'un composant séparé. Il peut également l'intégrer à l'amplificateur opérationnel en ajoutant un pôle dominant qui atténue suffisamment le gain haute fréquence. La position de ce pôle peut être fixée en interne par le fabricant ou configurée par le concepteur du circuit selon des méthodes spécifiques à l'amplificateur opérationnel. En général, la compensation de fréquence par pôle dominant réduit encore davantage la bande passante de l'amplificateur opérationnel. Lorsque le gain en boucle fermée souhaité est élevé, la compensation de fréquence de l'amplificateur opérationnel est souvent superflue, car le gain en boucle ouverte requis est alors suffisamment faible. Par conséquent, les applications à gain en boucle fermée élevé peuvent utiliser des amplificateurs opérationnels à bande passante plus élevée.

Distorsion et autres effets

La bande passante limitée entraîne également une diminution du retour d'information aux hautes fréquences, ce qui produit une distorsion plus élevée et une impédance de sortie plus importante à mesure que la fréquence augmente.

Les termes « rapide » ou « haute vitesse » désignent des amplificateurs opérationnels présentant une bande passante de d'au moins 50 MHz et une vitesse de balayage élevée. Si les amplificateurs opérationnels classiques, économiques et à usage général, affichent une amplificateur opérationnel à contre-réaction de courant , car sa bande passante ne diminue pas avec le gain, contrairement aux amplificateurs opérationnels à contre-réaction de tension.

Bruit

Les amplificateurs génèrent intrinsèquement du bruit, même en l'absence de signal. Ce bruit peut être dû au bruit thermique interne et au bruit de scintillation du composant. Pour les applications à gain élevé ou à large bande passante, le bruit devient un facteur important, et un amplificateur à faible bruit , conçu spécifiquement pour minimiser le bruit intrinsèque, peut s'avérer nécessaire pour répondre aux exigences de performance.

Imperfections non linéaires

That the output cannot reach the power supply voltages is usually the result of limitations of the amplifier's [[#Output stage|output stage]] transistors. The output of older op amps can reach to within one or two volts of the supply rails. The output of so-called '''{{vanchor|rail-to-rail}} op amps''' can reach to within millivolts of the supply rails when providing low output currents. "}},"i":2}}," ",{"template":{"target":{"wt":"term","href":"./Template:Term"},"params":{"1":{"wt":" Slew rate limiting "}},"i":3}}," ",{"template":{"target":{"wt":"defn","href":"./Template:Defn"},"params":{"1":{"wt":" The amplifier's output voltage reaches its maximum rate of change, the [[slew rate]], usually specified in volts per microsecond (V/μs). When slew rate limiting occurs, further increases in the input signal have no effect on the rate of change of the output. Slew rate limiting is usually caused by the input stage saturating; the result is a constant current {{mvar|I{{sub|sat}}}} driving a capacitance {{mvar|C}} in the amplifier (especially those capacitances used to implement its [[frequency compensation]]); the slew rate is limited by {{math|d''v''/d''t'' {{=}} ''I''{{sub|sat}}/''C''}}. Modern high-speed op amps can have slew rates in excess of 5,000{{nbsp}}V per microsecond. However, it is more common for op amps to have slew rates in the range 5–100{{nbsp}}V per microsecond. For example, the general-purpose TL081 op amp has a slew rate of 13{{nbsp}}V per microsecond. As a general rule, low-power and small-bandwidth op amps have low slew rates. As an example, the LT1494 micropower op amp consumes 1.5 microamp but has a 2.7&nbsp;kHz gain-bandwidth product and a 0.001{{nbsp}}V per microsecond slew rate. "}},"i":4}}," ",{"template":{"target":{"wt":"term","href":"./Template:Term"},"params":{"1":{"wt":" Non-[[linear]] input-output relationship "}},"i":5}}," ",{"template":{"target":{"wt":"defn","href":"./Template:Defn"},"params":{"1":{"wt":" The output voltage may not be accurately proportional to the difference between the input voltages, producing distortion. This effect will be very small in a practical circuit where substantial negative feedback is used. "}},"i":6}}," ",{"template":{"target":{"wt":"term","href":"./Template:Term"},"params":{"1":{"wt":" Phase reversal "}},"i":7}}," ",{"template":{"target":{"wt":"defn","href":"./Template:Defn"},"params":{"1":{"wt":" In some integrated op amps, when the published common mode voltage is violated (e.g., by one of the inputs being driven to one of the supply voltages), the output may slew to the opposite polarity from what is expected in normal operation.{{cite web |url=http://www.analog.com/static/imported-files/tutorials/MT-036.pdf |title=Op Amp Output Phase-Reversal and Input Over-Voltage Protection |year=2009 |publisher=Analog Devices |access-date=2012-12-27 |archive-date=2012-12-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121202205518/http://www.analog.com/static/imported-files/tutorials/MT-036.pdf |url-status=dead }}{{cite web |url=http://www.edn.com/contents/images/45890.pdf |title=Bootstrapping your op amp yields wide voltage swings |last1=King |first1=Grayson |last2=Watkins |first2=Tim |date=13 May 1999 |publisher=Electronic Design News |access-date=2012-12-27 |archive-date=2014-03-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140305231302/http://www.edn.com/contents/images/45890.pdf |url-status=dead }} Under such conditions, negative feedback becomes positive, likely causing the circuit to ''lock up'' in that state. "}},"i":8}}," ",{"template":{"target":{"wt":"glossary end","href":"./Template:Glossary_end"},"params":{},"i":9}}]

Saturation

La tension de sortie est limitée à une valeur minimale et maximale proches des tensions d'alimentation . La sortie des amplificateurs opérationnels plus anciens peut atteindre une tension de un ou deux volts seulement des rails d'alimentation. La sortie de ce que l'on appelleLes amplificateurs opérationnels rail-à-rail peuvent atteindre des valeurs proches des rails d'alimentation à quelques millivolts près lorsqu'ils fournissent de faibles courants de sortie.

limitation de la vitesse de balayage

La tension de sortie de l'amplificateur atteint sa vitesse de variation maximale, appelée vitesse de balayage , généralement exprimée en volts par microseconde (V/µs). Lorsque la vitesse de balayage est limitée, toute augmentation supplémentaire du signal d'entrée est sans effet sur la vitesse de variation de la sortie. Cette limitation est généralement due à la saturation de l'étage d'entrée ; il en résulte un courant constant I _{_sat} qui traverse la capacité C de l'amplificateur (en particulier les capacités utilisées pour la compensation de fréquence ). La vitesse de balayage est alors limitée par d_v /d_t = I _{_sat} / C . Les amplificateurs opérationnels modernes à haute vitesse peuvent atteindre des vitesses de balayage supérieures à 5 000 V/µs. Cependant, il est plus courant que les amplificateurs opérationnels présentent des vitesses de balayage comprises entre 5 et 100 V/µs. Par exemple, l'amplificateur opérationnel TL081, d'usage général, a une vitesse de balayage de 13 V/µs. En règle générale, les amplificateurs opérationnels basse consommation et à faible bande passante présentent des vitesses de balayage faibles. Par exemple, l'amplificateur opérationnel LT1494 consomme 1,5 µA, mais possède un produit gain-bande passante de 2,7 kHz et une vitesse de balayage de 0,001 V par microseconde.

Relation entrée-sortie non linéaire

La tension de sortie peut ne pas être parfaitement proportionnelle à la différence entre les tensions d'entrée, ce qui engendre une distorsion. Cet effet sera toutefois négligeable dans un circuit réel utilisant une contre-réaction importante.

inversion de phase

Dans certains amplificateurs opérationnels intégrés, lorsque la tension de mode commun spécifiée est dépassée (par exemple, si l'une des entrées est appliquée à l'une des tensions d'alimentation), la sortie peut basculer vers la polarité opposée à celle attendue en fonctionnement normal. Dans ces conditions, la contre-réaction devient positive, ce qui risque de bloquer le circuit .

Considérations relatives à l'énergie

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Courant de sortie limité

Le courant de sortie doit être limité. En pratique, la plupart des amplificateurs opérationnels sont conçus pour limiter ce courant afin d'éviter tout dommage, généralement autour de 25 mA pour un amplificateur opérationnel de type 741. Les conceptions modernes sont électroniquement plus robustes que les précédentes et certaines peuvent supporter des courts-circuits directs sur leurs sorties sans dommage.

Tension de sortie limitée

La tension de sortie ne peut pas dépasser la tension d'alimentation fournie à l'amplificateur opérationnel. La tension de sortie maximale de la plupart des amplificateurs opérationnels est encore réduite en raison des limitations du circuit de sortie. Les amplificateurs opérationnels rail-à-rail sont conçus pour des niveaux de sortie maximaux.

Courant de sortie du puits

Le courant de sortie absorbé correspond au courant maximal admissible dans l'étage de sortie. Certains fabricants fournissent un graphique de la tension de sortie en fonction du courant de sortie absorbé, permettant d'appréhender la tension de sortie lorsque l'étage absorbe du courant provenant d'une autre source.

Puissance dissipée limitée

Le courant de sortie traverse l'impédance de sortie interne de l'amplificateur opérationnel, générant de la chaleur qui doit être dissipée. Si l'amplificateur opérationnel dissipe trop de puissance, sa température dépasse un certain seuil de sécurité. Il doit alors s'arrêter sous peine d'être endommagé. Les amplificateurs opérationnels modernes à transistors FET ou MOSFET intégrés se rapprochent davantage de l'amplificateur opérationnel idéal que les circuits intégrés bipolaires en ce qui concerne l'impédance d'entrée et les courants de polarisation d'entrée. Les amplificateurs bipolaires présentent généralement de meilleures performances en termes de tension de décalage d'entrée et souvent un bruit plus faible. De manière générale, à température ambiante, avec un signal relativement important et une bande passante limitée, les amplificateurs opérationnels FET et MOSFET offrent aujourd'hui de meilleures performances.

Les amplificateurs opérationnels peuvent être classés selon leur construction :

• discret, construit à partir de transistors ou de tubes/valves individuels ,
• hybride, composé de composants discrets et intégrés ,
• circuits intégrés complets — les plus courants, ayant supplanté les deux précédents en raison de leur faible coût.

Les amplificateurs opérationnels intégrés peuvent être classés de nombreuses manières, notamment :

• La qualité du composant inclut les plages de températures de fonctionnement admissibles et d'autres facteurs environnementaux ou de qualité. Par exemple : LM101, LM201 et LM301 désignent les versions militaire, industrielle et commerciale d'un même composant. Les composants de qualité militaire et industrielle offrent de meilleures performances dans des conditions difficiles que leurs homologues commerciaux, mais sont vendus plus cher.
• La classification par type de boîtier peut également affecter la résistance environnementale, ainsi que les options de fabrication ; les boîtiers DIP et autres boîtiers traversants tendent à être remplacés par des dispositifs à montage en surface .
• Classification par compensation interne : les amplificateurs opérationnels peuvent présenter une instabilité à haute fréquence dans certains circuits à contre-réaction, à moins qu’un petit condensateur de compensation ne modifie la phase et la réponse en fréquence. Les amplificateurs opérationnels dotés d’un condensateur intégré sont dits compensés et permettent la stabilité des circuits au-delà d’un certain gain en boucle fermée sans condensateur externe. En particulier, les amplificateurs opérationnels stables même avec un gain en boucle fermée de 1 sont dits compensés à gain unitaire .
• De nombreux circuits intégrés d'amplificateurs opérationnels commerciaux sont disponibles en versions simple, double et quadruple, ce qui signifie que 1, 2 ou 4 amplificateurs opérationnels sont inclus dans le même boîtier.
• Les amplificateurs opérationnels à entrée (et/ou sortie) rail-à-rail peuvent fonctionner avec des signaux d'entrée (et/ou de sortie) très proches des rails d'alimentation.
• Les amplificateurs opérationnels CMOS (tels que le CA3140E) offrent des résistances d'entrée extrêmement élevées, supérieures à celles des amplificateurs opérationnels à entrée JFET , qui sont normalement supérieures à celles des amplificateurs opérationnels à entrée bipolaire .
• Les amplificateurs opérationnels programmables permettent de régler le courant de repos, la bande passante, etc., à l'aide d'une résistance externe .
• Les fabricants commercialisent souvent leurs amplificateurs opérationnels en fonction de leur usage, par exemple les préamplificateurs à faible bruit, les amplificateurs à large bande passante, etc.